-16b+8(a+b)^2 при a=√12 b=√5

Чтобы решить выражение \(-16b + 8(a+b)^2\) при \(a=\sqrt{12}\) и \(b=\sqrt{5}\), следуем следующим шагам.

1. Сначала подставим значения \(a\) и \(b\) в выражение.

   \(b=\sqrt{5}\) и \(a=\sqrt{12}\).

   Подставим:

   \[ -16b = -16\sqrt{5} \]

2. Далее вычислим \((a+b)^2\):

   \[ a+b = \sqrt{12} + \sqrt{5} \]

   Теперь подставим это в квадрат:

   \[ (a+b)^2 = (\sqrt{12} + \sqrt{5})^2 = (\sqrt{12})^2 + 2\sqrt{12}\sqrt{5} + (\sqrt{5})^2 \]

   Вычислим каждую часть:

   \((\sqrt{12})^2 = 12\)

   \((\sqrt{5})^2 = 5\)

   \(2\sqrt{12}\sqrt{5} = 2\cdot\sqrt{60} = 2\cdot\sqrt{4\cdot15} = 4\sqrt{15}\)

   Сложим все части:

   \[ (a+b)^2 = 12 + 5 + 4\sqrt{15} = 17 + 4\sqrt{15} \]

3. Теперь подставим \((a+b)^2\) обратно в выражение:

   \[ 8(a+b)^2 = 8(17 + 4\sqrt{15}) = 136 + 32\sqrt{15} \]

4. Объединим все части:

   \[ -16b + 8(a+b)^2 = -16\sqrt{5} + 136 + 32\sqrt{15} \]

Таким образом, окончательное значение выражения при заданных \(a\) и \(b\) равно:

\[ -16\sqrt{5} + 136 + 32\sqrt{15} \]

Если нужна дополнительная помощь с другими выражениями или темами, дайте знать!