преобразовать в многочлен (х+4)²

Чтобы преобразовать выражение \((x+4)^2\) в многочлен, воспользуемся формулой квадрат суммы. Она гласит:

\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

В данном случае \(a = x\) и \(b = 4\). Подставим эти значения в формулу:

1. Найдем \(a^2\): \[ x^2 \]

2. Найдем \(2ab\): \[ 2 \cdot x \cdot 4 = 8x \]

3. Найдем \(b^2\): \[ 4^2 = 16 \]

Теперь объединим все найденные части:

\[ (x + 4)^2 = x^2 + 8x + 16 \]

Итак, многочлен, соответствующий выражению \((x+4)^2\), равен:

\[ x^2 + 8x + 16 \]