ширина прямоугольного параллелепипеда равна 8,1 см ,что составляет 9/20 его длины,а высота в 2 раза меньше длинны. вычислите объём параллелепипеда
Для нахождения объёма прямоугольного параллелепипеда, сначала нам нужно определить его длину, ширину и высоту.
Ширина: Ширина (W) равна 8,1 см, и она составляет 9/20 от длины (L). Мы можем записать это уравнение: \[ W = \frac{9}{20}L \] Подставим значение ширины: \[ 8,1 = \frac{9}{20}L \]
Теперь выразим длину: \[ L = 8,1 \cdot \frac{20}{9} = \frac{162}{9} = 18 см \]
Высота: Высота (H) в 2 раза меньше длины. Таким образом: \[ H = \frac{L}{2} = \frac{18}{2} = 9 см \]
Объём: Объём V прямоугольного параллелепипеда рассчитывается по формуле: \[ V = L \cdot W \cdot H \] Подставим найденные значения: \[ V = 18 \cdot 8,1 \cdot 9 \]
Сначала вычислим произведение 18 и 8,1: \[ 18 \cdot 8,1 = 145,8 \]
Теперь умножим это значение на 9: \[ V = 145,8 \cdot 9 = 1312,2 см^3 \]
Таким образом, объём прямоугольного параллелепипеда составляет 1312,2 см³.
