1)√1 7/18*4,5 2)√1 24/25-3√0,09
Конечно! Давайте разберем ваши два вопроса по порядку.
- Для первого выражения: \( \sqrt{1 \frac{7}{18}} \times 4.5 \)
Сначала преобразим смешанное число. \( 1 \frac{7}{18} \) можно представить в виде неправильной дроби:
\[ 1 \frac{7}{18} = \frac{18}{18} + \frac{7}{18} = \frac{25}{18} \]
Теперь найдем квадратный корень: \[ \sqrt{\frac{25}{18}} = \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{18}} = \frac{5}{\sqrt{18}} \]
Затем, упростим \( \sqrt{18} \): \[ \sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3 \sqrt{2} \]
Таким образом, \( \frac{5}{\sqrt{18}} \) становится: \[ \frac{5}{3\sqrt{2}} \]
Теперь умножим на 4.5: \[ 4.5 = \frac{9}{2} \]
Умножаем: \[ \frac{5}{3\sqrt{2}} \times \frac{9}{2} = \frac{5 \times 9}{3\sqrt{2} \times 2} = \frac{45}{6\sqrt{2}} \]
Теперь упростим: \[ \frac{45}{6} = \frac{15}{2} \]
Таким образом, окончательный ответ будет: \[ \frac{15}{2\sqrt{2}} \]
- Для второго выражения: \( \sqrt{1 \frac{24}{25}} - 3\sqrt{0.09} \)
Сначала опять преобразим смешанное число: \[ 1 \frac{24}{25} = \frac{25}{25} + \frac{24}{25} = \frac{49}{25} \]
Находим квадратный корень: \[ \sqrt{\frac{49}{25}} = \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{25}} = \frac{7}{5} \]
Теперь найдем \( 3\sqrt{0.09} \): \[ \sqrt{0.09} = \sqrt{\frac{9}{100}} = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{100}} = \frac{3}{10} \]
Таким образом, \( 3\sqrt{0.09} = 3 \times \frac{3}{10} = \frac{9}{10} \)
Теперь объединяем выражения: \[ \frac{7}{5} - \frac{9}{10} \]
Приведем к общему знаменателю, который равен 10: \[ \frac{7}{5} = \frac{14}{10} \]
Теперь вычтем: \[ \frac{14}{10} - \frac{9}{10} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \]
Таким образом, окончательный ответ второго выражения: \[ \frac{1}{2} \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!
