автобус движется со скоростью 36км/ч и перед светофором тормозит, останавливается, до полной остановки движется в течение 10с определите путь пройденный этим автобусом
Для того чтобы определить путь, пройденный автобусом, нам нужно использовать формулы кинематики.
Автобус движется со скоростью 36 км/ч, что можно перевести в метры в секунду. Для этого воспользуемся формулой:
\[ 1 \text{ км/ч} = \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 0.27778 \text{ м/с} \]
Таким образом, скорость автобуса в метрах в секунду будет:
\[ 36 \text{ км/ч} \times 0.27778 \text{ м/с} \approx 10 \text{ м/с} \]
Теперь мы знаем, что автобус начинает тормозить с начальной скоростью \( v_0 = 10 \text{ м/с} \). Он останавливается в течение 10 секунд. Для того чтобы определить путь (s), пройденный автобусом за это время, можно использовать формулу движения с постоянным ускорением:
\[ s = v_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2} \]
Где:
- \( v_0 = 10 \text{ м/с} \) (начальная скорость),
- \( t = 10 \text{ с} \) (время),
- \( a \) — это тормозное ускорение.
Чтобы найти тормозное ускорение \( a \), можем использовать формулу:
\[ v = v_0 + a \cdot t \]
Где конечная скорость \( v = 0 \) (автобус остановился). Подставляем значения:
\[ 0 = 10 + a \cdot 10 \]
Отсюда:
\[ a = -\frac{10}{10} = -1 \text{ м/с}^2 \]
Теперь, используя найденное значение \( a \), можем подставить все в формулу для пути:
\[ s = 10 \cdot 10 + \frac{-1 \cdot (10^2)}{2} \] \[ s = 100 - \frac{100}{2} = 100 - 50 = 50 \text{ м} \]
Таким образом, путь, пройденный автобусом до полной остановки, составляет 50 метров.
