1(√20-√180)во второй +(5√2) во второй
Давайте разберем ваше выражение шаг за шагом. Мы имеем следующее:
\[ 1(\sqrt{20} - \sqrt{180})^2 + (5\sqrt{2})^2. \]
Найдём \(\sqrt{20}\) и \(\sqrt{180}\):
\(\sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = 2\sqrt{5}\).
\(\sqrt{180} = \sqrt{36 \cdot 5} = 6\sqrt{5}\).
Теперь подставим эти значения в выражение:
\[ 1(2\sqrt{5} - 6\sqrt{5})^2 + (5\sqrt{2})^2. \]
Упростим выражение в скобках:
\(2\sqrt{5} - 6\sqrt{5} = -4\sqrt{5}\).
Теперь подставим это обратно:
\[ 1(-4\sqrt{5})^2 + (5\sqrt{2})^2. \]
Вычислим квадрат \(-4\sqrt{5}\):
\((-4\sqrt{5})^2 = 16 \cdot 5 = 80\).
Теперь вычислим квадрат \(5\sqrt{2}\):
\((5\sqrt{2})^2 = 25 \cdot 2 = 50\).
Сложим оба результата:
\[ 80 + 50 = 130. \]
Таким образом, результат вашего выражения равен \(130\). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!
