(2-7j) умножить (6-12j)

Чтобы умножить два комплексных числа, необходимо использовать правила умножения для биномиальных выражений. У нас есть два выражения: \( (2 - 7j) \) и \( (6 - 12j) \).

Используя формулу распределения (или формулу Жордана), умножим:

\[ (2 - 7j)(6 - 12j) = 2 \cdot 6 + 2 \cdot (-12j) + (-7j) \cdot 6 + (-7j) \cdot (-12j) \]

Теперь посчитаем каждое из произведений:

1. \( 2 \cdot 6 = 12 \)
2. \( 2 \cdot (-12j) = -24j \)
3. \( (-7j) \cdot 6 = -42j \)
4. \( (-7j) \cdot (-12j) = 84j^2 \)

Так как \( j^2 = -1 \), мы можем заменить \( 84j^2 \) на \( 84 \cdot (-1) = -84 \).

Теперь соберем все части вместе:

\[ 12 - 24j - 42j - 84 \]

Сложим действительные части и мнимые части:

1. Действительные части: \( 12 - 84 = -72 \)
2. Мнимые части: \( -24j - 42j = -66j \)

Таким образом, результатом умножения является:

\[ -72 - 66j \]

Это и есть конечный ответ!