(2-7i) ²

Чтобы решить выражение \((2 - 7i)^2\), давайте воспользуемся формулой квадратаbinomial. Формула гласит, что \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\).

В данном случае:

• \(a = 2\)
• \(b = 7i\)

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ (2 - 7i)^2 = 2^2 - 2 \cdot 2 \cdot 7i + (7i)^2 \]

Теперь посчитаем каждое из значений:

1. \(2^2 = 4\)
2. \(-2 \cdot 2 \cdot 7i = -28i\)
3. \((7i)^2 = 49(-1) = -49\) (поскольку \(i^2 = -1\))

Теперь все вместе:

\[ (2 - 7i)^2 = 4 - 28i - 49 \]

Соединив все, получим:

\[ (2 - 7i)^2 = (4 - 49) - 28i = -45 - 28i \]

Таким образом, ответ: \(-45 - 28i\).