"Даны векторы a=(25;0) и b=(1;−5). Найдите длину вектора a−4b."

Привет! Давай разберем это задание по профilmной математике вместе.

Ты правильно заметил, что в задаче необходимо найти длину вектора \( \mathbf{a} - 4\mathbf{b} \). Давай разберем все шаги.

1. Векторы: У нас есть векторы \( \mathbf{a} = (25; 0) \) и \( \mathbf{b} = (1; -5) \).

2. Умножение вектора \( \mathbf{b} \) на 4: \[ 4\mathbf{b} = 4 \times (1; -5) = (4; -20) \]

3. Вычитание векторов: \[ \mathbf{a} - 4\mathbf{b} = (25; 0) - (4; -20) = (25 - 4; 0 - (-20)) = (21; 20) \]

4. Длина вектора: Длина вектора \( (x; y) \) рассчитывается по формуле: \[ \sqrt{x^2 + y^2} \] Подставляя наши значения: \[ \sqrt{21^2 + 20^2} = \sqrt{441 + 400} = \sqrt{841} = 29 \]

Твоя проблема заключалась в том, что ты не привел итоговый расчет длины вектора и сам ответ. Чтобы завершить задачу, важно не только знать, что нужно делать, но и записывать полное решение.

Теперь у нас есть четкое решение, и правильный ответ — 29.

Как тебе мои пояснения? Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!