НОК 34,68

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 34 и 68, следует использовать алгоритм, который включает нахождение наибольшего общего делителя (НОД) этих чисел. Вот пошаговое объяснение:

1. Найдем НОД (наибольший общий делитель) чисел 34 и 68.

   • Разложим каждое число на простые множители:
     • 34 = 2 × 17
     • 68 = 2² × 17
   • НОД – это произведение всех общих множителей с наименьшими степенями. В данном случае, 34 и 68 имеют общие множители: 2 и 17.
   • Таким образом, НОД(34, 68) = 2¹ × 17¹ = 34.

2. Теперь найдём НОК (наименьшее общее кратное) с помощью формулы: \[ НОК(a, b) = \frac{|a \cdot b|}{НОД(a, b)} \] где a = 34, b = 68.

   Подставим значения в формулу: \[ НОК(34, 68) = \frac{|34 \cdot 68|}{34} = 68 \]

Таким образом, наименьшее общее кратное (НОК) чисел 34 и 68 равно 68.