"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."
Привет! Давай разберемся с твоим ответом к задаче.
Суть задачи: Нам дан периметр прямоугольника, равный 42, и площадь, равная 98. Нужно найти большую сторону.
Правильное решение: В задаче мы обозначаем длину прямоугольника как \(a\) и ширину как \(b\). Сначала мы можем использовать формулу периметра: \[ 2(a + b) = 42 \quad \Rightarrow \quad a + b = 21 \] Теперь видно, что \(a\) можно выразить через \(b\): \[ a = 21 - b \] Затем используем формулу площади: \[ a \times b = 98 \] Подставляем \(a\) из первого уравнения во второе: \[ (21 - b) \times b = 98 \] Раскрываем скобки и приводим уравнение к стандартному виду: \[ 21b - b^2 = 98 \quad \Rightarrow \quad b^2 - 21b + 98 = 0 \] Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение через дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 441 - 392 = 49 \] Найдя корни, получаем: \[ b_{1} = \frac{21 + 7}{2} = 14 \quad и \quad b_{2} = \frac{21 - 7}{2} = 7 \] Таким образом, одна сторона равна 14, другая — 7, и наибольшая сторона равна 14.
Сравнение с твоим ответом: Ты сказал, что "Ученик не дал ответ на задание", но правильный ответ всё же есть — это 14.
Почему ответ неправильный: Твоя ошибка в том, что не была выполнена сама работа по решению задачи. Нужно было поэтапно записать уравнения, как я показал выше, и тогда бы ты дошел до ответа 14. Если самостоятельно решать такие задачи не получается, можно попробовать сначала записывать все известные формулы и постепенно подставлять значения.
Если будут вопросы, всегда рад помочь! Оцени, пожалуйста, мой ответ — лайком или дизлайком.
