11/15*(15/17:7/12)
Давайте разберем задачу по шагам.
Начнем с выражения: \( \frac{11}{15} \times \left(\frac{15}{17} : \frac{7}{12}\right) \).
Перепишем деление в виде умножения на обратную дробь: \[ \frac{15}{17} : \frac{7}{12} = \frac{15}{17} \times \frac{12}{7}. \]
Теперь вычислим это произведение: \[ \frac{15 \times 12}{17 \times 7} = \frac{180}{119}. \]
Подставим это обратно в исходное выражение: \[ \frac{11}{15} \times \frac{180}{119}. \]
Перемножим дроби: \[ \frac{11 \times 180}{15 \times 119}. \]
Упростим дробь: сначала найдем произведения в числителе и знаменателе:
- Числитель: \( 11 \times 180 = 1980 \).
- Знаменатель: \( 15 \times 119 = 1785 \).
Теперь у нас есть дробь: \[ \frac{1980}{1785}. \]
Далее, найдем наибольший общий делитель (НОД) для упрощения. НОД равен 15. Упрощаем дробь:
- Числитель: \( \frac{1980}{15} = 132 \).
- Знаменатель: \( \frac{1785}{15} = 119 \).
Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{132}{119}. \]
Если хотите записать это в виде смешанного числа, то \( 132 \div 119 \) дает 1, и остаток 13. Значит, смешанное число будет: \[ 1 \frac{13}{119}. \]
Таким образом, ответ на ваш вопрос: \( \frac{132}{119} \) или \( 1 \frac{13}{119} \). Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!
