Снижение цены на 10% привело к росту продаж в 2 раза. Как изменилась выручка?

Чтобы определить, как изменилась выручка, давайте сначала обозначим:

• первоначальную цену товара как \( P \),
• первоначальное количество проданных единиц как \( Q \).

Тогда первоначальная выручка \( R_1 \) будет рассчитана по формуле: \[ R_1 = P \times Q. \]

После снижения цены на 10%, новая цена: \[ P' = P \times (1 - 0.10) = 0.9P. \]

При этом продажи удвоились, то есть новое количество проданных единиц: \[ Q' = 2Q. \]

Теперь новая выручка \( R_2 \) будет рассчитываться как: \[ R_2 = P' \times Q' = (0.9P) \times (2Q) = 1.8PQ. \]

Сравним новую выручку с первоначальной:

• Первоначальная выручка \( R_1 = PQ \),
• Новая выручка \( R_2 = 1.8PQ \).

Теперь найдем, на сколько изменилась выручка: \[ R_2 = 1.8 \cdot R_1. \]

Это значит, что выручка увеличилась на 80%.