Электричка отходит от станции,двигаясь равноускоренно в течении 1 мин 20с. Каково ускорение электрички, если за это время ее скорость стала 57,6 км/ч? Какой путь она прошла за…

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся формулами равномерного ускоренного движения.

Сначала преобразуем скорость из км/ч в м/с: \[ 57,6 \text{ км/ч} = \frac{57,6 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 16 \text{ м/с}. \]

Теперь запишем формулы для равноускоренного движения. У нас есть начальная скорость \( v_0 \) (принимаем её равной 0, так как электричка начинает движение), конечная скорость \( v \) и время \( t \).

\[ v = v_0 + a \cdot t, \] где \( a \) - ускорение, \( t \) - время.

Подставим известные значения: \[ 16 \text{ м/с} = 0 + a \cdot 80 \text{ с}, \] где \( t = 1 \text{ мин 20 с} = 80 \text{ с} \).

Решим уравнение для нахождения ускорения \( a \): \[ 16 = a \cdot 80, \] \[ a = \frac{16}{80} = 0,2 \text{ м/с}^2. \]

Теперь найдем путь \( S \), пройденный электричкой за это время, используя формулу: \[ S = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2. \] Так как начальная скорость \( v_0 = 0 \), то формула упрощается: \[ S = \frac{1}{2} a \cdot t^2. \]

Подставим значения: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 0,2 \cdot (80)^2 \\ = 0,1 \cdot 6400 \\ = 640 \text{ м}. \]

Итак, ответы:

• Ускорение электрички \( a \) равно \( 0,2 \text{ м/с}^2 \).
• Пройденный путь \( S \) составляет \( 640 \text{ м} \).