Луч OC делит угол AOB на два угла. Найдите угол AOC если угол AOB=155°, а угол AOC на 15° больше угла COB.

Рассмотрим угол AOB, который равен 155°. Пусть угол AOC обозначим как x, тогда угол COB будет равен x - 15° (так как угол AOC на 15° больше угла COB).

Сумма углов AOC и COB равна углу AOB:

\[ AOC + COB = AOB \]

Подставим выражения для углов:

\[ x + (x - 15°) = 155° \]

Упрощаем уравнение:

\[ 2x - 15° = 155° \]

Теперь добавим 15° к обеим сторонам уравнения:

\[ 2x = 155° + 15° \] \[ 2x = 170° \]

Теперь делим обе стороны на 2:

\[ x = 85° \]

Таким образом, угол AOC равен 85°. Теперь можем найти угол COB:

\[ COB = x - 15° = 85° - 15° = 70° \]

Ответ: угол AOC равен 85°.