При подходе к станции поезд начал торможение 0,3 м/с в квадрате имея скорость 82 километра в час определите тормозной путь если торможение длилось 2 минуты
Давайте сначала преобразуем скорость в м/с, а затем вычислим тормозной путь.
- Преобразуем скорость из километров в час в метры в секунду:
\[ 82 \text{ км/ч} = \frac{82 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 22,78 \text{ м/с} \]
- Теперь, используя формулу для тормозного пути при равномерном торможении, можно вычислить тормозной путь:
Тормозной путь (\(S\)) можно вычислить по формуле:
\[ S = v_0 \cdot t - \frac{a \cdot t^2}{2} \]
где:
- \(v_0\) — начальная скорость (22,78 м/с),
- \(a\) — торможение (0,3 м/с²),
- \(t\) — время торможения (2 минуты).
Сначала конвертируем время из минут в секунды:
\[ t = 2 \text{ мин} \times 60 \text{ с/мин} = 120 \text{ с} \]
Теперь подставим все значения в формулу:
\[ S = 22,78 \cdot 120 - \frac{0,3 \cdot (120)^2}{2} \]
Сначала вычислим первое слагаемое:
\[ 22,78 \cdot 120 \approx 2733,6 \text{ м} \]
Теперь вычислим второе слагаемое:
\[ \frac{0,3 \cdot (120)^2}{2} = \frac{0,3 \cdot 14400}{2} = \frac{4320}{2} = 2160 \text{ м} \]
Теперь подставим это обратно в формулу для тормозного пути:
\[ S = 2733,6 - 2160 = 573,6 \text{ м} \]
Таким образом, тормозной путь составляет approximately 573,6 метра.
