электричка отходит от станции, двигаясь равноускорено в течении 1 мин 20 с. каково ускорение электрички если за это время еë скорость стала 57,6 км/ч? какой путь она прошла за…

Чтобы определить ускорение электрички и путь, который она прошла, можно воспользоваться основными формулами кинематики.

1. Преобразуем скорость в нужные единицы: Скорость 57,6 км/ч нужно перевести в метры в секунду: \[ 57,6 \text{ км/ч} = \frac{57,6 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 16 \text{ м/с} \]

2. Время в секундах: 1 минута 20 секунд = 80 секунд.

3. Используем формулу для расчета ускорения: Когда объект движется равномерно с начальной скоростью \( v_0 \) и через время \( t \) достигает конечной скорости \( v \), ускорение \( a \) можно вычислить по формуле: \[ a = \frac{v - v_0}{t} \] Предполагаем, что электричка начинала движение с нуля (то есть \( v_0 = 0 \)): \[ a = \frac{16 \text{ м/с} - 0}{80 \text{ с}} = \frac{16 \text{ м/с}}{80 \text{ с}} = 0,2 \text{ м/с}^2 \]

4. Рассчитаем путь, который прошла электричка: Формула для расчета пути при равноускоренном движении: \[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \] Подставляем известные значения: \[ s = 0 \cdot 80 + \frac{1}{2} \cdot 0,2 \text{ м/с}^2 \cdot (80 \text{ с})^2 \] \[ s = \frac{1}{2} \cdot 0,2 \cdot 6400 = 0,1 \cdot 6400 = 640 \text{ м} \]

Таким образом, ускорение электрички составляет \( 0,2 \text{ м/с}^2 \), а путь, который она прошла за 1 минуту 20 секунд, равен \( 640 \text{ метров} \).