Какую скорость должен иметь спутник Земли, движущийся по круговой орбите на высоте 1700 км от поверхности Земли?

Чтобы определить скорость спутника, движущегося по круговой орбите, можно использовать формулу для круговой орбитальной скорости:

\[ v = \sqrt{\frac{GM}{R}} \]

где:

• \( v \) — орбитальная скорость спутника,
• \( G \) — гравитационная постоянная (примерно \( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 \)),
• \( M \) — масса Земли (примерно \( 5.972 \times 10^{24} \, \text{кг} \)),
• \( R \) — расстояние от центра Земли до спутника.

Чтобы найти \( R \), нужно сложить радиус Земли (приблизительно \( 6371 \, \text{км} \) или \( 6.371 \times 10^6 \, \text{м} \)) и высоту орбиты спутника (1700 км или \( 1.7 \times 10^6 \, \text{м} \)):

\[ R = 6.371 \times 10^6 \, \text{м} + 1.7 \times 10^6 \, \text{м} = 8.071 \times 10^6 \, \text{м}. \]

Теперь подставим все известные значения в формулу для расчета орбитальной скорости:

\[ v = \sqrt{\frac{(6.674 \times 10^{-11}) \cdot (5.972 \times 10^{24})}{8.071 \times 10^6}}. \]

При вычислении получаем:

\[ v \approx 7.61 \, \text{км/с}. \]

Таким образом, спутник, движущийся по круговой орбите на высоте 1700 км от поверхности Земли, должен иметь скорость примерно 7.61 км/с.