Тело массой 386 г растягивает пружину на 5,8 см. Определи полную энергию колебаний этого тела, если его сместить по вертикали на 69 см и отпустить. При расчётах прими g = 9,8 м/с2. (Ответ округли до целых.)

Мы можем использовать формулу для вычисления полной энергии колебаний пружинного маятника. Полная энергия колебаний (E) равна сумме потенциальной энергии (PE) и кинетической энергии (KE).

PE = (1/2)kx^2 KE = (1/2)mv^2

Где k - коэффициент упругости пружины, x - смещение от положения равновесия (в нашем случае, 69 см), m - масса тела (386 г = 0,386 кг), v - скорость тела в положении максимального смещения.

Первым делом, мы должны найти коэффициент упругости пружины. Мы можем использовать закон Гука: F = kx

Где F - сила, действующая на пружину. В данном случае, F равно весу тела, то есть F = mg.

Таким образом, k = F/x = mg/x = (0,386 кг * 9,8 м/с^2) / 5,8 см.

Подставляем известные значения:

k = (0,386 * 9,8) / 0,058 м/с^2 = 6,488 Н/м.

Теперь мы можем вычислить потенциальную энергию (PE) при максимальном смещении:

PE = (1/2) * 6,488 Н/м * (0,69 м)^2 = 1,784 Дж.

Кинетическая энергия (KE) в положении максимального смещения равна 0, так как тело остановлено и его скорость равна нулю.

Таким образом, полная энергия колебаний (E) равна потенциальной энергии (PE):

E = 1,784 Дж.

Ответ: 1 Дж.