а² × а⁶/ (а²)³,при а=5

Давайте решим выражение \( \frac{a^2 \times a^6}{(a^2)^3} \), подставив \( a = 5 \).

1. Сначала упростим выражение. По правилам алгебры степеней:
   • Умножение степеней: \( a^m \times a^n = a^{m+n} \)
   • Деление степеней: \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \)
   • Степень степени: \( (a^m)^n = a^{m \times n} \)

Теперь упрощаем:

\[ a^2 \times a^6 = a^{2+6} = a^8 \]

Следующее выражение:

\[ (a^2)^3 = a^{2 \times 3} = a^6 \]

Теперь подставим это в изначальное выражение:

\[ \frac{a^8}{a^6} = a^{8-6} = a^2 \]

Теперь подставим значение \( a = 5 \):

\[ a^2 = 5^2 = 25 \]

Таким образом, итоговый ответ равен 25.