От одной пристани до другой ходят два катера. Начинают работу одновременно в 8 часов. Один катер тратит на дорогу туда обратно 2 часа а другой 3 часа. Через какое наименьшее время…

Чтобы решить задачу, давайте разберем работу катеров.

1. Первый катер тратит 2 часа на один полный рейс (туда-обратно), то есть он выполняет один рейс за 2 часа.
2. Второй катер тратит 3 часа на один полный рейс, что означает, что он выполняет один рейс за 3 часа.

Теперь определим, когда оба катера окажутся на первой пристани одновременно.

• Первый катер будет на первой пристани в 8:00, 10:00, 12:00, 14:00..., т.е. каждые 2 часа.
• Второй катер будет на первой пристани в 8:00, 11:00, 14:00..., т.е. каждые 3 часа.

Следующий шаг – найти наименьшее общее время, когда оба катера будут на первой пристани. Это происходит в 14:00, так как это первое время, которое совпадает в их расписаниях.

Теперь посчитаем количество рейсов, сделанных каждым катером до 14:00.

• Первый катер:

  • Начало в 8:00, заканчивает рейс в 10:00 (1 рейс).
  • В 10:00 начинает следующий рейс и заканчивает его в 12:00 (2 рейс).
  • В 12:00 начинает третий рейс и заканчивает его в 14:00 (3 рейс).

  Итак, первый катер сделает 3 рейса до 14:00.

• Второй катер:

  • Начало в 8:00, заканчивает рейс в 11:00 (1 рейс).
  • В 11:00 начинает следующий рейс и заканчивает его в 14:00 (2 рейс).

  Таким образом, второй катер сделает 2 рейса до 14:00.

В заключение, оба катера окажутся на первой пристани в 14:00. Первый катер сделает 3 рейса, а второй катер сделает 2 рейса.