432⁶ в развернутой форме

Чтобы представить число \( 432^6 \) в развернутой форме, нам нужно использовать закон степени. Развернутая форма означает, что мы должны выразить это число через произведение его множителей.

Запишем \( 432 \) в разложенной форме: \[ 432 = 4 \times 108 = 4 \times 4 \times 27 = 4^2 \times 27 = 4^2 \times 3^3. \]

Теперь, разложив на множители, мы можем поднять его в шестую степень: \[ 432^6 = (4^2 \times 3^3)^6. \]

Используя закон степеней, мы можем упростить это выражение: \[ (a \times b)^n = a^n \times b^n. \]

Поэтому: \[ 432^6 = (4^2)^6 \times (3^3)^6 = 4^{12} \times 3^{18}. \]

Таким образом, в развернутой форме \( 432^6 = 4^{12} \times 3^{18} \).

Если вам нужно больше деталей или объяснений, пожалуйста, дайте знать!