b¹⁶/(b²)⁴,при b=-2

Давайте разберём выражение \( \frac{b^{16}}{(b^2)^4} \) при \( b = -2 \).

Сначала упростим выражение. Мы знаем, что \( (b^2)^4 = b^{2 \cdot 4} = b^8 \). Таким образом, исходное выражение можно переписать так:

\[ \frac{b^{16}}{b^8} \]

Теперь применим правило деления степеней с одинаковым основанием. Оно гласит, что \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \). В нашем случае:

\[ \frac{b^{16}}{b^8} = b^{16-8} = b^8 \]

Теперь подставим значение \( b = -2 \):

\[ (-2)^8 \]

Вычислим \( (-2)^8 \). Мы знаем, что любое число в четной степени будет положительным, и:

\[ (-2)^8 = 256 \]

Таким образом, значение выражения \( \frac{b^{16}}{(b^2)^4} \) при \( b = -2 \) равно 256.