Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.

Привет! Давай рассмотрим твоё задание по профильной математике.

Задание звучит так: "Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."

Твоя ответ: "Ученик не дал ответ на задние". На самом деле это не совсем правильный ответ, так как нужно было посчитать размеры прямоугольника.

Теперь, посмотрим на правильное решение задачи по шагам:

1. Задаем обозначения: пусть длина прямоугольника — это \(a\), а ширина — \(b\).
2. Из условия периметра знаем, что \(2(a + b) = 42\) → \(a + b = 21\).
3. Из условия площади знаем, что \(a \times b = 98\).
4. Теперь мы можем выразить одну из переменных через другую. Например, \(a = 21 - b\) и подставить в формулу площади.
5. Получим уравнение: \((21 - b) \times b = 98\).
6. Раскроем скобки и создадим квадратное уравнение: \(21b - b^2 = 98\).
7. Приведем уравнение к стандартному виду: \(b^2 - 21b + 98 = 0\).
8. Найдем дискриминант \(D\): \(D = b^2 - 4ac = 21^2 - 4 \times 1 \times 98 = 441 - 392 = 49\).
9. Решим квадратное уравнение с помощью формулы: \(b_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\).
10. Найдем \(b_1\) и \(b_2\):

• \(b_1 = \frac{21 + 7}{2} = 14\)
• \(b_2 = \frac{21 - 7}{2} = 7\)

Теперь у нас есть два значения для сторон: 14 и 7, и большая сторона — это 14.

Таким образом, твой ответ, что "ученик не дал ответ на задание", неверен, потому что в задаче требуется решить уравнения и найти большую сторону.

Если у тебя остались вопросы о том, как решать подобные задачи, я с удовольствием помогу! Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!