Лыжник съехал с горки за 6 с, двигаясь с постоянным ускорением 11,4 м/с².Определите длину горки, елси известно что в начале спуска скорость лыжника равна 54 км /ч

Чтобы решить задачу, можно воспользоваться формулами кинематики.

1. Сначала преобразуем начальную скорость лыжника из километров в час в метры в секунду:

\[ 54 \text{ км/ч} = \frac{54 \times 1000}{3600} \approx 15 \text{ м/с} \]

2. Теперь у нас есть начальная скорость \( v_0 = 15 \text{ м/с} \), ускорение \( a = 11.4 \text{ м/с}^2 \), а также время \( t = 6 \text{ с} \).

3. Мы можем использовать формулу для нахождения пути при равномерном ускорении:

\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]

4. Подставим известные значения в формулу:

\[ s = 15 \cdot 6 + \frac{1}{2} \cdot 11.4 \cdot (6^2) \]

Теперь посчитаем каждую часть:

• \( 15 \cdot 6 = 90 \)
• \( 6^2 = 36 \)
• \( \frac{1}{2} \cdot 11.4 \cdot 36 = 5.7 \cdot 36 = 205.2 \)

Теперь складываем результаты:

\[ s = 90 + 205.2 = 295.2 \text{ м} \]

Таким образом, длина горки составляет примерно 295.2 метра.