(√27-2) (2-3√3)
Чтобы решить выражение \((\sqrt{27} - 2)(2 - 3\sqrt{3})\), начнем с упрощения каждого из компонентов.
Упростим \(\sqrt{27}\): \[ \sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{3} = 3\sqrt{3}. \]
Теперь подставим упрощенное значение в выражение: \[ (3\sqrt{3} - 2)(2 - 3\sqrt{3}). \]
Теперь разложим выражение, используя формулу распределения (распределительный закон): \[ (3\sqrt{3} - 2)(2 - 3\sqrt{3}) = 3\sqrt{3} \cdot 2 - 3\sqrt{3} \cdot 3\sqrt{3} - 2 \cdot 2 + 2 \cdot 3\sqrt{3}. \]
Выполним умножение:
- \(3\sqrt{3} \cdot 2 = 6\sqrt{3},\)
- \(3\sqrt{3} \cdot 3\sqrt{3} = 9 \cdot 3 = 27,\)
- \(-2 \cdot 2 = -4,\)
- \(2 \cdot 3\sqrt{3} = 6\sqrt{3}.\)
Теперь соберем все полученные результаты: \[ 6\sqrt{3} - 27 - 4 + 6\sqrt{3}. \]
Объединим похожие члены: \[ (6\sqrt{3} + 6\sqrt{3}) - 27 - 4 = 12\sqrt{3} - 31. \]
Итак, окончательный ответ: \[ 12\sqrt{3} - 31. \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется разъяснение, не стесняйтесь их задавать!
