Материальная точка движется равномерно прямолинейно. В момент времени t = 2 с ее координата х, = 5 м, а в момент t, = 4 с координата становится равной х2 = 2 м. На- пишите…

Чтобы найти уравнение движения материальной точки, движущейся равномерно прямолинейно, можно использовать уравнение вида:

\[ x(t) = x_0 + v \cdot t, \]

где \( x(t) \) – координата точки в момент времени \( t \), \( x_0 \) – начальная координата, \( v \) – скорость.

Из условия задачи у нас есть две точки:

1. В момент времени \( t_1 = 2 \) с координата \( x_1 = 5 \) м.
2. В момент времени \( t_2 = 4 \) с координата \( x_2 = 2 \) м.

Сначала найдем скорость \( v \) точки. Скорость можно вычислить по формуле:

\[ v = \frac{x_2 - x_1}{t_2 - t_1}. \]

Подставим известные значения:

\[ v = \frac{2 \, \text{м} - 5 \, \text{м}}{4 \, \text{с} - 2 \, \text{с}} = \frac{-3 \, \text{м}}{2 \, \text{с}} = -1.5 \, \text{м/с}. \]

Теперь мы можем использовать найденную скорость для составления уравнения движения. Если выберем момент времени \( t_1 = 2 \) с как начальный, то:

\[ x(t) = x_1 + v \cdot (t - t_1). \]

Подставим значения \( x_1 = 5 \) м, \( v = -1.5 \) м/с и \( t_1 = 2 \) с:

\[ x(t) = 5 \, \text{м} - 1.5 \, \text{м/с} \cdot (t - 2 \, \text{с}). \]

Упростим уравнение:

\[ x(t) = 5 - 1.5(t - 2). \] \[ x(t) = 5 - 1.5t + 3. \] \[ x(t) = 8 - 1.5t. \]

Таким образом, уравнение движения материальной точки имеет вид:

\[ x(t) = 8 - 1.5t. \]

Это уравнение описывает движение точки в зависимости от времени.