(5√3+√27):√3

Давайте рассмотрим выражение \((5\sqrt{3} + \sqrt{27}) : \sqrt{3}\).

1. Сначала упростим \(\sqrt{27}\): \[ \sqrt{27} = \sqrt{9 \times 3} = \sqrt{9} \times \sqrt{3} = 3\sqrt{3} \]

2. Теперь подставим упрощенное значение в выражение: \[ 5\sqrt{3} + \sqrt{27} = 5\sqrt{3} + 3\sqrt{3} = (5 + 3)\sqrt{3} = 8\sqrt{3} \]

3. Теперь подставим это обратно в исходное выражение: \[ (5\sqrt{3} + \sqrt{27}) : \sqrt{3} = 8\sqrt{3} : \sqrt{3} \]

4. Делим \(8\sqrt{3}\) на \(\sqrt{3}\): \[ 8\sqrt{3} : \sqrt{3} = 8 \]

Таким образом, конечный ответ: \[ 8 \]