(√5-1)² -(2√5+1)²

Чтобы решить выражение \((\sqrt{5} - 1)^2 - (2\sqrt{5} + 1)^2\), будем использовать формулы квадрата разности и квадрата суммы.

1. Начнем с вычисления первого квадрата:

\[ (\sqrt{5} - 1)^2 = (\sqrt{5})^2 - 2 \cdot \sqrt{5} \cdot 1 + 1^2 = 5 - 2\sqrt{5} + 1 = 6 - 2\sqrt{5}. \]

2. Теперь вычислим второй квадрат:

\[ (2\sqrt{5} + 1)^2 = (2\sqrt{5})^2 + 2 \cdot 2\sqrt{5} \cdot 1 + 1^2 = 4 \cdot 5 + 4\sqrt{5} + 1 = 20 + 4\sqrt{5} + 1 = 21 + 4\sqrt{5}. \]

3. Теперь подставим оба результата в исходное выражение:

\[ (6 - 2\sqrt{5}) - (21 + 4\sqrt{5}). \]

4. Раскроем скобки и упростим:

\[ 6 - 2\sqrt{5} - 21 - 4\sqrt{5} = (6 - 21) + (-2\sqrt{5} - 4\sqrt{5}) = -15 - 6\sqrt{5}. \]

Таким образом, результат выражения \((\sqrt{5} - 1)^2 - (2\sqrt{5} + 1)^2\) равен \(-15 - 6\sqrt{5}\).