разность углов прилегающих к одной стороне параллелограмма равна 40 градусов найдите меньший угол параллелограмма

Чтобы решить задачу, давайте вспомним основные свойства параллелограмма. В параллелограмме сумма углов, прилегающих к одной стороне, всегда равна 180 градусам.

Пусть один угол будет обозначен как \( x \), тогда соседний угол будет равен \( 180^\circ - x \). По условию задачи разность углов равна 40 градусам:

\[ (180^\circ - x) - x = 40^\circ \]

Упрощая, получаем:

\[ 180^\circ - 2x = 40^\circ \]

Теперь перенесём \( 2x \) на одну сторону, а \( 40^\circ \) на другую:

\[ 180^\circ - 40^\circ = 2x \]

\[ 140^\circ = 2x \]

Делим обе стороны на 2:

\[ x = 70^\circ \]

Таким образом, один угол равен 70 градусам. Чтобы найти меньший угол, воспользуемся свойством параллелограмма, где углы противолежащие равны:

\[ 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \]

Таким образом, меньший угол параллелограмма равен \( 70^\circ \).