6. На отрезке АВ отмечены точки Р и М так, что М лежит между А и Р, Р - середина ВМ. Сделайте чертёж и найдите длину отрезка АМ, если АР = 6, РВ = 5.

Для решения этой задачи, давайте сначала сделаем чертёж, чтобы визуально представить все точки.

1. Отметьте на прямой линии точки А и В, где А слева, а В справа.
2. Поскольку \( AR = 6 \), отложите от точки А вправо 6 единиц и отметьте точку Р.
3. Теперь, зная, что \( РВ = 5 \), от точки Р нужно отложить вправо 5 единиц и отметить точку В.

Теперь у нас есть отрезок AB, и нам нужно найти точку М, которая лежит между А и Р. Также известно, что Р — середина отрезка ВМ.

4. Поскольку Р является серединой отрезка ВМ, то длина отрезка РВ равна длине отрезка РМ. У нас \( РВ = 5 \), значит, \( РМ = 5 \) также.
5. Теперь, чтобы найти длину отрезка AM, нам необходимо определить положение точки М. Она будет находиться на расстоянии \( RM = 5 \) влево от Р.

Теперь вычислим \( AM \):

• От \( A \) до \( R \) у нас 6 единиц, затем еще 5 единиц от \( R \) до \( М \) (так как М на 5 единиц левее точки Р).

Таким образом, длина отрезка \( AM = AR + RM = 6 + 5 = 11 \) единиц.

Итак, длина отрезка AM составляет 11 единиц.