x ^ 2 - 8x + 7

Чтобы решить квадратное уравнение \(x^2 - 8x + 7\), мы можем использовать формулу для вычисления корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В нашем уравнении коэффициенты следующие:

• \(a = 1\)
• \(b = -8\)
• \(c = 7\)

Теперь подставим эти значения в формулу.

1. Сначала найдем дискриминант \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 7 = 64 - 28 = 36 \]

2. Теперь подставим дискриминант в формулу корней:

\[ x = \frac{-(-8) \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{8 \pm 6}{2} \]

3. Теперь решим для двух возможных значений \(x\):

• Первое значение:

\[ x_1 = \frac{8 + 6}{2} = \frac{14}{2} = 7 \]

• Второе значение:

\[ x_2 = \frac{8 - 6}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]

Таким образом, уравнение \(x^2 - 8x + 7 = 0\) имеет два корня: \(x_1 = 7\) и \(x_2 = 1\).