||2x+1|+5|=11

Чтобы решить уравнение \( |2x + 1| + 5 = 11 \), сначала упростим его.

1. Отнимаем 5 от обеих сторон: \[ |2x + 1| = 11 - 5 \] \[ |2x + 1| = 6 \]

2. Теперь у нас есть два случая, которые мы можем рассмотреть из определения модуля:

   Случай 1: \[ 2x + 1 = 6 \] Решим это уравнение: \[ 2x = 6 - 1 \] \[ 2x = 5 \] \[ x = \frac{5}{2} \]

   Случай 2: \[ 2x + 1 = -6 \] Решим это уравнение: \[ 2x = -6 - 1 \] \[ 2x = -7 \] \[ x = -\frac{7}{2} \]

Таким образом, мы нашли два решения: \[ x = \frac{5}{2} \quad \text{и} \quad x = -\frac{7}{2} \]

Это полное решение уравнения \( |2x + 1| + 5 = 11 \). Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!