||2x-1|+7=11

Чтобы решить уравнение \( |2x - 1| + 7 = 11 \), начнем с того, чтобы изолировать модуль.

1. Вычтем 7 из обеих сторон уравнения:

\[ |2x - 1| + 7 - 7 = 11 - 7 \] \[ |2x - 1| = 4 \]

2. Теперь у нас есть два случая, которые мы можем рассмотреть из определения модуля:

Случай 1: \[ 2x - 1 = 4 \] Добавим 1 к обеим сторонам:

\[ 2x = 5 \] Теперь поделим обе стороны на 2:

\[ x = \frac{5}{2} \]

Случай 2: \[ 2x - 1 = -4 \] Добавим 1 к обеим сторонам:

\[ 2x = -3 \] Разделим обе стороны на 2:

\[ x = -\frac{3}{2} \]

Таким образом, у нас два решения уравнения:

\[ x = \frac{5}{2} \quad \text{и} \quad x = -\frac{3}{2} \]

Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробно разобрать решение, дайте знать!