В сосуд с холодной водой опустили стальное сверло массой 1 кг, нагретое до температуры 200°С. В сосуде установилась температура 50 °С. Какое количество теплоты получила вода на нагревание? Потерями энергии на нагревание сосуда и окружающего воздуха пренебречь. Удельная теплоемкость стали 460 Дж/(кг⋅°С). Ответ дать в килоджоулях.
Для решения задачи мы можем использовать уравнение теплового баланса. Количество теплоты, переданное стальным сверлом воде, можно рассчитать по формуле:
\[ Q = mc\Delta T \]
где:
- \(Q\) — количество теплоты (в Дж),
- \(m\) — масса тела (в кг),
- \(c\) — удельная теплоемкость материала (в Дж/(кг⋅°С)),
- \(\Delta T\) — изменение температуры (в °С).
В данном случае:
- \(m = 1 \, \text{кг}\) (масса стального сверла),
- \(c = 460 \, \text{Дж/(кг⋅°С)}\) (удельная теплоемкость стали),
- начальная температура сверла \(T_1 = 200 \, \text{°С}\),
- конечная температура \(T_2 = 50 \, \text{°С}\).
Сначала найдем изменение температуры:
\[ \Delta T = T_2 - T_1 = 50 \, \text{°С} - 200 \, \text{°С} = -150 \, \text{°С}. \]
Теперь подставим значения в формулу для количества теплоты:
\[ Q = 1 \, \text{кг} \cdot 460 \, \text{Дж/(кг⋅°С)} \cdot (-150 \, \text{°С}). \]
Выполним расчет:
\[ Q = 1 \cdot 460 \cdot (-150) = -69000 \, \text{Дж}. \]
Отрицательный знак указывает на то, что теплота передана от сверла к воде. Теперь преобразуем это значение в килоджоули, поскольку 1 кДж = 1000 Дж:
\[ Q = -69 \, \text{кДж}. \]
Так как речь идет о количестве теплоты, полученном водой, можно записать:
Количество теплоты, полученное водой, составляет \(69 \, \text{кДж}\).
