Определить массу 1 молекулы газа, если при температуре 20° Цельсия вероятная скорость 1 молекулы 160 м/с

Чтобы определить массу одной молекулы газа, можно воспользоваться уравнением, связывающим массу, скорость и температуру. В данном случае мы можем использовать уравнение для вычисления массы молекулы через её скорость и уравнение состояния идеального газа.

Сначала отметим, что вероятная скорость молекулы (v) связана с температурой (T) и массой молекулы (m) через уравнение:

\[ v = \sqrt{\frac{3kT}{m}} \]

где:

• \( v \) — вероятная скорость молекулы,
• \( k \) — постоянная Больцмана (примерно \( 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К} \)),
• \( T \) — абсолютная температура в Кельвинах.

Температуру в Кельвинах можно найти, добавив 273 к температуре в градусах Цельсия. Таким образом:

\[ T = 20 + 273 = 293 \, \text{К} \]

Теперь, подставляя известные значения в уравнение, у нас есть:

\[ 160 = \sqrt{\frac{3 \cdot 1.38 \times 10^{-23} \cdot 293}{m}} \]

Теперь возведем обе стороны в квадрат:

\[ 160^2 = \frac{3 \cdot 1.38 \times 10^{-23} \cdot 293}{m} \]

Или:

\[ 25600 = \frac{3 \cdot 1.38 \times 10^{-23} \cdot 293}{m} \]

Теперь выразим массу (m):

\[ m = \frac{3 \cdot 1.38 \times 10^{-23} \cdot 293}{25600} \]

Сейчас посчитаем:

1. Вычислим \( 3 \cdot 1.38 \times 10^{-23} \) (это будет примерно \( 4.14 \times 10^{-23} \)),
2. Затем \( 4.14 \times 10^{-23} \cdot 293 \) (что примерно равно \( 1.215 \times 10^{-20} \)),
3. И, наконец, разделим \( 1.215 \times 10^{-20} \) на \( 25600 \).

В результате получим:

\[ m \approx 4.75 \times 10^{-25} \, \text{кг} \]

Итак, масса одной молекулы газа составляет приблизительно \( 4.75 \times 10^{-25} \, \text{кг} \).