Участников школьной олимпиады 40человек и их них необходимо выбрать 2 для участия в городском этапе. Сколькими способами это можно сделать?

Для выбора 2 участников из 40 можно использовать формулу для комбинаций. Комбинации рассчитываются по формуле:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

где \( n \) — общее количество участников, \( k \) — количество выбираемых участников.

В данном случае \( n = 40 \) и \( k = 2 \):

\[ C(40, 2) = \frac{40!}{2!(40-2)!} = \frac{40!}{2! \cdot 38!} \]

Упрощаем это выражение:

\[ C(40, 2) = \frac{40 \cdot 39}{2 \cdot 1} = \frac{1560}{2} = 780 \]

Таким образом, выбрать 2 участника из 40 можно 780 способами.