Человек идёт по плоту, движущемуся по течению реки. Длина плота 4 м, а его ширина 3 м. За время движения человека от одного конца плота к другому плот совершает перемещение 4 м относительно берега. Чему равно перемещение человека относительно берега при его движении, соответствующем рисункам 17-19? оформить дано и решение

Для решения задачи давайте проанализируем движение человека по плоту, который движется по течению реки. Плот имеет размеры 4 м × 3 м, и во время движения человека от одного конца плота к другому, плот перемещается относительно берега на 4 м.

Дано:

• Длина плота: \( L = 4 \) м
• Ширина плота: \( W = 3 \) м
• Перемещение плота относительно берега: \( S_{\text{плот}} = 4 \) м (за время, пока человек проходит от одного конца к другому)

Задача:

Определить перемещение человека относительно берега для различных случаев, рассматриваемых в рисунках 17-19.

Решение:

1. Когда человек движется вдоль плота (например, к правому краю, рис. 17):

   • Перемещение человека относительно плота: \( S_{\text{человек}} = L = 4 \) м.
   • Плот также перемещается на \( 4 \) м.
   • Общая величина перемещения человека относительно берега: \[ S_{\text{человек, берега}} = S_{\text{человек}} + S_{\text{плот}} = 4\, \text{м} + 4\, \text{м} = 8\, \text{м} \]

2. Когда человек движется против течения (например, к левому краю, рис. 18):

   • Перемещение человека относительно плота: \( S_{\text{человек}} = -L = -4 \) м.
   • Плот перемещается на \( 4 \) м.
   • Общая величина перемещения человека относительно берега: \[ S_{\text{человек, берега}} = S_{\text{человек}} + S_{\text{плот}} = -4\, \text{м} + 4\, \text{м} = 0\, \text{м} \]

3. Когда человек движется перпендикулярно к направлению течения (например, по ширине плота, рис. 19):

   • Перемещение человека относительно плота: здесь оно будет равно ширине плота \( S_{\text{человек}} = W = 3 \) м, но это перемещение будет осуществляться перпендикулярно течению.
   • Плот перемещается на \( 4 \) м. Перемещение относительно берега будет включать только перемещение по ширине плота, так как движение вдоль течения не рекомендуется учитывать: \[ S_{\text{человек, берега}} = \sqrt{(S_{\text{плот}})^2 + (S_{\text{человек}})^2} = \sqrt{(4\, \text{м})^2 + (3\, \text{м})^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5\, \text{м} \]

Итог:

1. При движении вдоль плота (рис. 17): \( S_{\text{человек, берега}} = 8\, \text{м} \)
2. При движении против течения (рис. 18): \( S_{\text{человек, берега}} = 0\, \text{м} \)
3. При перпендикулярном движении (рис. 19): \( S_{\text{человек, берега}} = 5\, \text{м} \)