Найди расстояние от центра шара с радиусом 26 26 до секущей плоскости, если радиус получившегося сечения равен 24 24 .

Чтобы найти расстояние от центра шара до secущей плоскости, нам нужно использовать свойства окружностей, образующихся при пересечении шара с плоскостью.

Дано:

• Радиус шара \( R = 26 \)
• Радиус сечения \( r = 24 \)

Мы можем использовать теорему Пифагора. Если \( h \) — это расстояние от центра шара до секущей плоскости, то по теореме Пифагора можно записать следующую формулу:

\[ R^2 = h^2 + r^2 \]

Подставим известные значения в формулу:

\[ 26^2 = h^2 + 24^2 \]

Теперь найдем значения квадратов:

\[ 676 = h^2 + 576 \]

После этого выразим \( h^2 \):

\[ h^2 = 676 - 576 \] \[ h^2 = 100 \]

Теперь найдем \( h \), взяв квадратный корень:

\[ h = \sqrt{100} = 10 \]

Таким образом, расстояние от центра шара до секущей плоскости равно \( 10 \) единиц.