Разложить число 3267 на множитель по формуле а³ × б²

Чтобы разложить число 3267 на множители по формуле \( a^3 \times b^2 \), нужно найти такие натуральные числа \( a \) и \( b \), чтобы выполнялось это равенство.

1. Начнем с нахождения делителей числа 3267. Для этого нужно проверить, на какие простые числа делится это число.

3267 делится на 3, так как сумма его цифр \( (3 + 2 + 6 + 7 = 18) \) делится на 3. Выполним деление:

\[ 3267 \div 3 = 1089 \]

Теперь разложим 1089 на множители:

\[ 1089 \div 3 = 363 \]

\[ 363 \div 3 = 121 \]

Теперь 121 — это \( 11^2 \), так как:

\[ 121 = 11 \times 11 \]

Таким образом, разложение 3267 на простые множители будет:

\[ 3267 = 3^3 \times 11^2 \]

Теперь нам нужно выразить его в виде \( a^3 \times b^2 \). Здесь \( a = 3 \) и \( b = 11 \). В итоге:

\[ 3267 = 3^3 \times 11^2 \]

Это и есть искомое разложение числа 3267 по формуле \( a^3 \times b^2 \). Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!