В смеси сульфата и гидросульфата калия содержится 17 моль ионов калия и 11 моль атомов серы. Вычислите массу кислорода в этой смеси
Чтобы вычислить массу кислорода в данной смеси, сначала необходимо рассмотреть, какие вещества могут содержать ионы калия (K) и атомы серы (S). Сульфат калия (K₂SO₄) и гидросульфат калия (KHSO₄) являются возможными компонентами смеси.
- Анализ содержания калия и серы:
- В каждом моле K₂SO₄ содержится 2 моль калия и 1 моль серы.
- В каждом моле KHSO₄ содержится 1 моль калия и 1 моль серы.
Обозначим:
- x — количество молей K₂SO₄,
- y — количество молей KHSO₄.
Из условий задачи составим систему уравнений:
\[ 2x + y = 17 \quad \text{(моли калия)} \] \[ x + y = 11 \quad \text{(моли серы)} \]
- Решение системы уравнений: Из второго уравнения \(y = 11 - x\). Подставим это значение в первое уравнение:
\[ 2x + (11 - x) = 17 \] \[ 2x + 11 - x = 17 \] \[ x + 11 = 17 \] \[ x = 6 \]
Теперь найдём y:
\[ y = 11 - x = 11 - 6 = 5 \]
Таким образом, в смеси содержится 6 моль K₂SO₄ и 5 моль KHSO₄.
- Количество атомов кислорода: Теперь найдем количество атомов кислорода в этих соединениях:
- В 1 моле K₂SO₄ содержится 4 моль кислорода (O).
- В 1 моле KHSO₄ содержится 4 моль кислорода (O).
Количество кислорода в смеси:
- Для K₂SO₄: \(6 \text{ моль} \times 4 \text{ моль O/mоль K₂SO₄} = 24 \text{ моль O}\)
- Для KHSO₄: \(5 \text{ моль} \times 4 \text{ моль O/mоль KHSO₄} = 20 \text{ моль O}\)
Общее количество молей кислорода: \[ 24 + 20 = 44 \text{ моль O} \]
- Масса кислорода: Теперь преобразуем количество молей кислорода в массу. Молярная масса кислорода составляет 16 г/моль.
\[ 44 \text{ моль} \times 16 \text{ г/моль} = 704 \text{ г} \]
Таким образом, масса кислорода в данной смеси составляет 704 грамма.
