Решите неравенство и изобразите множество решений на координатной прямой: z + 10 < -6

Для решения неравенства \( z + 10 < -6 \) начнем с того, чтобы изолировать переменную \( z \). Для этого нужно вычесть 10 из обеих сторон неравенства:

\[ z + 10 - 10 < -6 - 10 \]

Это упрощается до:

\[ z < -16 \]

Теперь мы нашли решение: \( z < -16 \). Это означает, что все значения \( z \), которые меньше -16, удовлетворяют данному неравенству.

Теперь изображаем множество решений на координатной прямой.

1. Нарисуйте горизонтальную линию, которая представляет собой координатную прямую.
2. Найдите точку -16 и отметьте её.
3. Поскольку неравенство строгое (то есть "<", а не "≤"), вы можете обозначить точку -16 пустым кругом, чтобы показать, что это значение не включается в множество решений.
4. Затем закрасьте область на правой стороне линии, которая тянется от -16 влево, чтобы показать все значения, которые меньше -16.

Таким образом, визуально у вас будет выглядеть так:

• Пустой круг в -16.
• Закрашенная область, в которой находятся все числа меньше -16.

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется разъяснение, не стесняйтесь спрашивать!