С вертолёта сбросили груз с горизонтальной скоростью 4 м/с. Траектория движения груза представлена на рисунке 1. Определи модуль скорости груза через 9,2 с (g = 10 м/ с²). (Сопротивлением воздуха пренебречь.) (Ответ округли до десятых долей.)
Для решения задачи о движении груза, сброшенного с вертолёта, нужно учитывать как горизонтальную, так и вертикальную составляющие его скорости.
Горизонтальная скорость: Груз сбрасывается с горизонтальной скоростью 4 м/с. Эта скорость останется постоянной на протяжении всего времени полета, так как мы пренебрегаем сопротивлением воздуха. Таким образом, горизонтальная скорость \( V_x = 4 \, \text{м/с} \).
Вертикальная скорость: Вертикальная скорость груза изменяется под действием силы тяжести. Начальная вертикальная скорость груза равна 0 (он сбрасывается). Через \( t = 9,2 \, \text{с} \) его вертикальная скорость можно вычислить по формуле:
\[ V_y = g \cdot t, \]
где \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \).
Подставляем значения:
\[ V_y = 10 \, \text{м/с}^2 \cdot 9,2 \, \text{с} = 92 \, \text{м/с}. \]
- Полная скорость груза: Чтобы найти модуль полной скорости \( V \), необходимо использовать теорему Пифагора, так как горизонтальная и вертикальная составляющие скорости перпендикулярны друг другу:
\[ V = \sqrt{V_x^2 + V_y^2}. \]
Подставляем значения:
\[ V = \sqrt{(4 \, \text{м/с})^2 + (92 \, \text{м/с})^2} = \sqrt{16 + 8464} = \sqrt{8480}. \]
Теперь вычислим \( \sqrt{8480} \):
\[ V \approx 92 \, \text{м/с} \, (так как 92^2 = 8464, и это близко к 8480). \]
Осталось округлить до десятых долей:
Таким образом, модуль скорости груза через 9,2 секунды составит примерно 92,0 м/с.
