В классе  32 32 человека, из них  20 20 мальчиков и  12 12 девочек. Каждый ученик сделал один доклад к уроку истории. Порядок выступления определяется жеребьёвкой. Найди вероятность того, что седьмым с докладом будет выступать мальчик.

Давайте решим задачу шаг за шагом.

В классе всего 32 человека, из них 20 мальчиков и 12 девочек. Мы хотим найти вероятность того, что седьмым с докладом будет выступать мальчик.

Когда мы проводим жеребьёвку, порядок выступления учеников является случайным. Для того чтобы найти вероятность, нужно определить количество благоприятных исходов и общее количество исходов.

1. Общее количество учеников: 32 человека.
2. Общее количество возможных вариантов для 7-го выступающего: 32. То есть любой из 32 учеников может выступить 7-м.
3. Количество благоприятных исходов: так как мы хотим, чтобы 7-м выступал мальчик, благоприятные исходы – это количество мальчиков, которые могут выступать. У нас имеется 20 мальчиков.

Теперь можем вычислить вероятность:

\[ P(\text{мальчик на 7-м месте}) = \frac{\text{количество мальчиков}}{\text{общее количество учеников}} = \frac{20}{32} \]

Упрощая дробь:

\[ \frac{20}{32} = \frac{5}{8} \]

Таким образом, вероятность того, что седьмым с докладом будет выступать мальчик, равна \(\frac{5}{8}\).

Если у вас есть дополнительные вопросы по данной теме или другим материалам, не стесняйтесь задавать!