Рассчитайте объем памяти в мегабайтах, необходимой для сохранения десятисекундного видео со скоростью смены кадров 36 в секунду с пространственным разрешением 300×400 пикселей и…

Чтобы рассчитать объем памяти, необходимый для сохранения десятисекундного видео, следуем шагам:

1. Определим количество кадров: Скорость смены кадров составляет 36 кадров в секунду. За 10 секунд будет: \[ 36 \text{ кадров/с} \times 10 \text{ с} = 360 \text{ кадров} \]

2. Рассчитаем количество пикселей в каждом кадре: Разрешение кадра составляет 300×400 пикселей. Следовательно, количество пикселей в одном кадре: \[ 300 \text{ пикселей} \times 400 \text{ пикселей} = 120000 \text{ пикселей} \]

3. Определим количество бит на пиксель: У нас палитра из 64 цветов. Чтобы определить, сколько бит нужно для хранения одного цвета, используем формулу: \[ 2^n \geq 64 \implies n \geq 6 \] Таким образом, каждый пиксель будет занимать 6 бит.

4. Рассчитаем объем памяти для одного кадра: Объем памяти в битах для одного кадра: \[ 120000 \text{ пикселей} \times 6 \text{ бит} = 720000 \text{ бит} \]

5. Рассчитаем общий объем памяти для всего видео: Общий объем памяти для 360 кадров: \[ 720000 \text{ бит} \times 360 \text{ кадров} = 259200000 \text{ бит} \]

6. Переведем биты в байты: Поскольку в 1 байте 8 бит, получаем: \[ \frac{259200000 \text{ бит}}{8} = 32400000 \text{ байт} \]

7. Переведем байты в мегабайты: В 1 мегабайте 1048576 байт. Таким образом, рассчитываем: \[ \frac{32400000 \text{ байт}}{1048576} \approx 30.9 \text{ МБ} \]

8. Округлим до целого числа: В результате, объем памяти, необходимый для сохранения видео, составляет 31 МБ.

Ответ: для сохранения десятисекундного видео понадобится 31 МБ памяти.