Рассчитайте объем памяти в мегабайтах, необходимой для сохранения десятисекундного видео со скоростью смены кадров 36 в секунду с пространственным разрешением 300×400 пикселей и палитрой из 64 цветов. Ответ округлите до целых по правилам математики.

Чтобы рассчитать объем памяти, необходимый для сохранения десятисекундного видео, следуем шагам: 1. **Определим количество кадров**: Скорость смены кадров составляет 36 кадров в секунду. За 10 секунд будет: \[ 36 \text{ кадров/с} \times 10 \text{ с} = 360 \text{ кадров} \] 2. **Рассчитаем количество пикселей в каждом кадре**: Разрешение кадра составляет 300×400 пикселей. Следовательно, количество пикселей в одном кадре: \[ 300 \text{ пикселей} \times 400 \text{ пикселей} = 120000 \text{ пикселей} \] 3. **Определим количество бит на пиксель**: У нас палитра из 64 цветов. Чтобы определить, сколько бит нужно для хранения одного цвета, используем формулу: \[ 2^n \geq 64 \implies n \geq 6 \] Таким образом, каждый пиксель будет занимать 6 бит. 4. **Рассчитаем объем памяти для одного кадра**: Объем памяти в битах для одного кадра: \[ 120000 \text{ пикселей} \times 6 \text{ бит} = 720000 \text{ бит} \] 5. **Рассчитаем общий объем памяти для всего видео**: Общий объем памяти для 360 кадров: \[ 720000 \text{ бит} \times 360 \text{ кадров} = 259200000 \text{ бит} \] 6. **Переведем биты в байты**: Поскольку в 1 байте 8 бит, получаем: \[ \frac{259200000 \text{ бит}}{8} = 32400000 \text{ байт} \] 7. **Переведем байты в мегабайты**: В 1 мегабайте 1048576 байт. Таким образом, рассчитываем: \[ \frac{32400000 \text{ байт}}{1048576} \approx 30.9 \text{ МБ} \] 8. **Округлим до целого числа**: В результате, объем памяти, необходимый для сохранения видео, составляет 31 МБ. Ответ: для сохранения десятисекундного видео понадобится **31 МБ** памяти.