Рассчитайте объем памяти в мегабайтах, необходимой для сохранения двухминутного видео со скоростью смены кадров 16 в секунду с пространственным разрешением 500×300 пикселей и палитрой из 32 цветов. Ответ округлите до целых по правилам математики.

Чтобы рассчитать объем памяти, необходимый для сохранения двухминутного видео, можно использовать следующую формулу:

1. Определяем количество кадров: Видео длится 2 минуты, что равно 120 секундам. С учетом скорости смены кадров 16 кадров в секунду, общее количество кадров равно: \[ 120 \, \text{секунд} \times 16 \, \text{кадров/секунда} = 1920 \, \text{кадров} \]

2. Определяем разрешение каждого кадра: Каждое изображение имеет пространственное разрешение 500×300 пикселей. Общее количество пикселей в одном кадре: \[ 500 \, \text{пикселей} \times 300 \, \text{пикселей} = 150000 \, \text{пикселей} \]

3. Определяем необходимое количество бит на пиксель: Поскольку палитра состоит из 32 цветов, мы можем представить, что на каждый цвет требуется 5 бит (так как \(2^5 = 32\)).

4. Рассчитываем объем памяти для одного кадра: Объем памяти в битах для одного кадра составит: \[ 150000 \, \text{пикселей} \times 5 \, \text{бит/пиксель} = 750000 \, \text{бит} \]

5. Рассчитываем общий объем памяти для всех кадров: Теперь умножим объем памяти одного кадра на общее количество кадров: \[ 750000 \, \text{бит/кадр} \times 1920 \, \text{кадров} = 1440000000 \, \text{бит} \]

6. Конвертируем биты в мегабайты: Сначала переведем биты в байты (1 байт = 8 бит): \[ \frac{1440000000 \, \text{бит}}{8} = 180000000 \, \text{байт} \] Затем переведем байты в мегабайты (1 мегабайт = 1024 × 1024 байт): \[ \frac{180000000 \, \text{байт}}{1024 \times 1024} \approx 171.66 \, \text{МБ} \]

7. Округляем до целых: Округляя до целых, получаем: \[ \text{Объем памяти} \approx 172 \, \text{МБ} \]

Таким образом, для сохранения двухминутного видео потребуется примерно 172 мегабайта памяти.