Рассчитайте объем памяти в мегабайтах, необходимой для сохранения двухминутного видео со скоростью смены кадров 16 в секунду с пространственным разрешением 500×300 пикселей и палитрой из 32 цветов. Ответ округлите до целых по правилам математики.

Чтобы рассчитать объем памяти в мегабайтах, необходимый для сохранения двухминутного видео, нам нужно учитывать параметры видео: скорость смены кадров, разрешение и палитру цветов.

1. Скорость смены кадров: 16 кадров в секунду. Для 2 минут: \[ 2 \text{ минуты} = 2 \times 60 \text{ секунд} = 120 \text{ секунд} \] \[ \text{Количество кадров} = 16 \text{ кадров/сек} \times 120 \text{ сек} = 1920 \text{ кадров} \]

2. Разрешение: 500 × 300 пикселей. Это значит, что каждый кадр имеет: \[ 500 \times 300 = 150000 \text{ пикселей} \]

3. Палитра из 32 цветов: Чтобы сохранить цвет каждой пиксельной точки, нужно использовать 5 бит (так как \(2^5 = 32\)): \[ 1 \text{ пиксель} = 5 \text{ бит} \]

Таким образом, объем памяти для одного кадра будет: \[ \text{Объем одного кадра} = 150000 \text{ пикселей} \times 5 \text{ бит} = 750000 \text{ бит} \]

Теперь у нас есть объем одного кадра, нужно умножить на количество кадров: \[ \text{Общий объем памяти} = 750000 \text{ бит/кадр} \times 1920 \text{ кадров} = 1440000000 \text{ бит} \]

Теперь преобразуем биты в мегабайты. Мы знаем, что:

• 1 байт = 8 бит
• 1 мегабайт = 1024 × 1024 байт = 1048576 байт

Сначала преобразуем биты в байты: \[ \text{Общий объем в байтах} = \frac{1440000000 \text{ бит}}{8} = 180000000 \text{ байт} \]

Теперь преобразуем байты в мегабайты: \[ \text{Общий объем в мегабайтах} = \frac{180000000 \text{ байт}}{1048576} \approx 171.66 \text{ МБ} \]

Округляя это значение до целых, мы получаем: \[ \text{Объем памяти, необходимый для сохранения видео} \approx 172 \text{ МБ} \]

Ответ: 172 МБ.