Это очень интересный вопрос! Действительно, частица "не" с деепричастиями пишется раздельно. Например, в вашем случае "не завершена" — это правильный вариант.
Когда мы имеем дело с деепричастиями, например "завершив", "сказав", "действуя", и если перед ними стоит частица "не", то она всегда пишется отдельно: "не завершив", "не сказав", "не действуя".
Такое правило действует, потому что частица "не" подчеркивает отрицание и не связывается с деепричастием, как это может быть в других случаях с полными формами глаголов.
Если у вас есть еще вопросы по грамматике или другим темам, я с удовольствием помогу!