(3 4/9-1 11/12)×3 9/11+6:12/25-2 1/3
Давайте сначала решим ваше уравнение шаг за шагом. Начнем с того, что у нас есть несколько дробных выражений и смешанных чисел.
- Преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби:
- \(3 \frac{4}{9}\) можно записать как \(\frac{27}{9} + \frac{4}{9} = \frac{31}{9}\).
- \(1 \frac{11}{12}\) преобразуется в \(\frac{12}{12} + \frac{11}{12} = \frac{23}{12}\).
- \(3 \frac{9}{11}\) становится \(\frac{33}{11} + \frac{9}{11} = \frac{42}{11}\).
- \(2 \frac{1}{3}\) преобразуем в \(\frac{6}{3} + \frac{1}{3} = \frac{7}{3}\).
Таким образом, у нас есть следующее выражение: \[ \left(\frac{31}{9} - \frac{23}{12}\right) \times \frac{42}{11} + \frac{6}{12 \div 25} - \frac{7}{3} \]
Начнем с операцией вычитания: \(\frac{31}{9} - \frac{23}{12}\). Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель между 9 и 12 — 36:
- Приведем дроби к общему знаменателю: \(\frac{31}{9} = \frac{124}{36}\) и \(\frac{23}{12} = \frac{69}{36}\).
Теперь выполняем вычитание: \[ \frac{124}{36} - \frac{69}{36} = \frac{55}{36} \]
Умножим результат на \(\frac{42}{11}\): \[ \frac{55}{36} \times \frac{42}{11} = \frac{2310}{396} \] Сократим дробь: \(\frac{2310 \div 39}{396 \div 39} = \frac{90}{12} = \frac{15}{2} = 7.5\).
Теперь рассмотрим вторую часть выражения: \(\frac{6}{12 \div 25}\). Операцию разделения выполняем: \[ 12 \div 25 = \frac{12}{25} \] Вместо деления на дробь происходит умножение на её обратную: \[ \frac{6}{\frac{12}{25}} = 6 \times \frac{25}{12} = \frac{150}{12} = 12.5 \]
Теперь вычтем \(\frac{7}{3}\): Сначала преобразуем \(\frac{7}{3}\) в десятичную дробь, получаем \(2.33\).
Складываем: \[ 7.5 + 12.5 - 2.33 = 17 - 2.33 = 14.67 \]
Таким образом, окончательный результат выражения: \[ \approx 14.67 \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснить определенный шаг, не стесняйтесь спрашивать!
