Чему равен путь пройденный концом минутной стрелки будильник за 10 минут если её длина 2,4 см

Чтобы найти путь, пройденный концом минутной стрелки будильника за 10 минут, можно воспользоваться формулой для длины дуги окружности: \(L = r \cdot \theta\), где \(L\) – это длина пути, \(r\) – радиус (длина стрелки), а \(\theta\) – угол в радианах.

1. Радиус: Длина минутной стрелки равна 2,4 см, значит \(r = 2,4\) см.
2. Угол: Минутная стрелка проходит полный круг (360 градусов) за 60 минут, что соответствует \(2\pi\) радиан. Следовательно, за 10 минут она проходит:

\[ \theta = \frac{10}{60} \cdot 2\pi = \frac{1}{6} \cdot 2\pi = \frac{\pi}{3} \text{ радиан}. \]

3. Подставим значения в формулу:

\[ L = r \cdot \theta = 2,4 \cdot \frac{\pi}{3}. \]

4. Посчитаем:

\[ L \approx 2,4 \cdot 1,0472 \approx 2,52 \text{ см} \quad (\text{Используем } \pi \approx 3,14 \text{ для более точного результата: } 2,4 \cdot 1,0472 \approx 2,52 \text{ см}). \]

Таким образом, путь, пройденный концом минутной стрелки за 10 минут, составляет примерно 2,52 см.